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コース概要

  • 7月8日〜2018年7月21日
  • 7月22日〜8月4日
  • 8月5日〜1818年8月18日
  • 中央ケンブリッジ大学の大学に住んでいる
  • 大学の教師がデザインし、教える授業
  • 慎重に計画された様々なスキル・ワークショップ
  • 専任大学および専攻別のアドバイス
  • すべてのエクスカーションと授業を含む
  • さまざまな国際的な参加者
  • 参加者アセスメント
  • 参加証

概要

Cambridge Immerseは、ケンブリッジ大学とオックスフォード大学の教師によって設計され、教えられた多様で豊かなカリキュラムを備えたユニークな2週間の住居教育経験です。チュートリアルとセミナーは、学問的調査を刺激する最適な学習環境の専門家によって教えられます。しかし、慎重に計画されたスケジュールは、プログラムが参加者の学問的ニーズを満たすだけでなく、豊富な課外活動を通じて大学都市へのユニークな洞察を提供することを確実にします。 Cambridge Immerse Mathematicsコースは挑戦的で魅力的です。学生は小グループで学び、各学生のニーズに確実に対応します。学生は、AレベルとIBレベルで学習した資料をカバーするだけでなく、高度な大学レベルのトピックも簡単に理解でき、わかりやすく教えられます。学生は既存の数学の理解を統合するだけでなく、知的好奇心を刺激するだけでなく、大学レベルで学ぶ準備を支援する、より高度なトピックと討論に学生を紹介します。

学術コンテンツ

Cambridge Immerseコースは、学部レベルの数学を紹介するコースです。参加者の既存の数学知識を拡張するだけでなく、これらの概念が他の分野にどのように適用できるかを示すことに焦点を当てています。このプログラムで取り上げる主なトピックは次のとおりです。

  • 微積分 - これは「分化」の研究です。このコースは、学校環境で扱われるトピックから、多くの明示的および暗黙的な変数を含む機能の高度な差別化に移行します。
  • 分析 - これは数学の理論的研究です。基本的な公理を使用することによって、生徒は数学的な証明が実際に関わるものと、厳密かつ知識のある議論を構築するために必要なスキルを理解するようになります。
  • 統合 - コースのこの部分は、部品による統合と代替による統合に焦点を当てています。
  • 統計 - 統計的手法と手法を紹介するコースで、多くの実例があり、生徒は抽象的な方法を実際の環境に関連付けることができます。
  • 数学ファイナンス - このトピックでは、数学的な会計と金融派生物について説明し、数学的な概念やテクニックを「現実の世界」に適用できることを示しています。
  • 数学の哲学 - 数学の大きな進展と、彼らがトピックに及ぼした哲学的影響を探求することが奨励されます。このコースでは、数学的結果が深い哲学的問題とどのように重なり合っているかを理解することができます。

件名:

学生は数学を勉強し、代数、統合、差別化に精通していることが求められます。すべての生徒は、すべての生徒が核心概念に精通していることを確認するため、プログラムが始まる6週間前に準備教材が送られます。

例1:誘導と数学の紹介

誘導は、数学全体で使用される非常に強力な証明方法です。それは、リストの形で来る無限の一連のステートメントを取り扱う。誘導の背後にあるアイデアは、各ステートメントがリスト上の前のステートメントからどのように続くかを示すことです。残っているのは、この論理的連鎖反応をいくつかの出発点から蹴ることです。これを行うために、私たちは最初にプログラムを通して使用する数学的言語を確立し、Set Theoryのいくつかの基本的な概念についても検討します。

例2:複素数

二次方程式を解くことは、数学者がバビロニア人の時代からできることでした。 -1の平方根が存在すると想像すれば、私たちが作ることができる美しい理論があります。ここでは、複素数、その代数と幾何学に関連する入門的なアイデアについて説明します。これには、多項式を解くことの重要性、複素数がどのように加算され、乗算されるのか、それらをどのように表現できるのかが含まれます。

例3:トポロジ:ドーナツとコーヒーカップを区別できるのは誰ですか?

トポロジは、オブジェクトの変形、ひねり、伸縮によって保存されるプロパティの数学的研究です。しかし、引き裂くことは許されません。円は、トポロジー的には楕円形に相当します(これを伸ばして変形させることができます)。リングトーラスは、2つの円S1×S1のデカルト積に対して同型である。トーラスは、高次元への一般化、n次元トーラス(しばしばnトーラスまたはハイパートラスと呼ばれる)を有する。これは、n次元のコンパクトマニホールドの例であり、コンパクトなアーベルのリーグループの例である。メトリックとトポロジカルな空間の概念を紹介し、実際には正方形のボールを定義できることがわかります。さらに、ドーナツをコーヒーカップに変換できるかどうかを確認するために必要な概念を開発します。



Cambridge Immerseは、クラスルーム学習の枠組みを超えた貴重な教訓を教えてくれました。私は2週間後、私は知的にも一般的にも、急速な教えと私が一緒に学んだ仲間の驚くべきグループの結果として発展したと感じています。 - ソフィー、イギリス

Program taught in:
英語
Cambridge Immerse

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このコースは、 Campus based
開始日
7月 2019
8月 2019
Duration
2 週
全日制課程
価格
4,295 GBP
By locations
By date
開始日
7月 2019
Application deadline
開始日
7月 2019
Application deadline
開始日
8月 2019
Application deadline
開始日
8月 2019
Application deadline

Maths

Cambridge Immerse

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